cuerpo en caída libre.
El
fenómeno de caída libre es un descubrimiento que surgió hace aproximadamente IV
siglos, que si bien lo único que le faltó a Galileo Galilei, en su teoría de
caída de los cuerpo fue en tomar en consideración la resistencia del aire, pero
si despreciamos la misma podemos comprobar que su teoría es cierta, es decir si
dos cuerpos se dejan caer de una misma altura estos caerán al mismo tiempo,
también es de considerar la forma del cuerpo.
Antes de desarrollar este tema, debes comprender conceptos fundamentes como; Vectores, Aceleración, Tiempo, Velocidad, Gravedad, Distancia, Medición.
Antes de desarrollar este tema, debes comprender conceptos fundamentes como; Vectores, Aceleración, Tiempo, Velocidad, Gravedad, Distancia, Medición.
Todos los cuerpos son atraídos hacía el centro de la tierra con una aceleración de 9.8m/s^2, despreciando la resistencia del aire dos cuerpo caen al mismo tiempo si se dejan caer de la misma altura, si un cuerpo x se deja caer de una altura que luego va cayendo sin que algún otro cuerpo intervenga en su paso y despreciando la resistencia del aire a este hecho se le llama caída libre, es decir el movimiento que va teniendo en el espacio se llama caída libre. |
Las
operaciones son similares a las efectuadas para la aceleración y velocidad en
línea recta la diferencia es que ya no es en el eje x que se opera si no en el
eje Y y la aceleración es la de la gravedad que es una constante es decir a=g y
g=9.8m/s^2, para determinar la posición, el tiempo y la rapidez de un cuerpo en
caída libre, las operaciones básicas son las siguientes.
Deducción
|
Ejemplo:
Un edificio tiene 100m de altura (h), en la azotea una persona deja caer una moneda con 0 velocidad inicial, otra persona se encuentra en el balcón en el piso 14 del edificio a 30 metros de altura del suelo, despreciando la resistencia del aire.
a) En que instante de tiempo la persona ve pasar la moneda.
b) En que tiempo choca la moneda con el suelo.
c) Con qué rapidez choca la moneda en el suelo.
Un edificio tiene 100m de altura (h), en la azotea una persona deja caer una moneda con 0 velocidad inicial, otra persona se encuentra en el balcón en el piso 14 del edificio a 30 metros de altura del suelo, despreciando la resistencia del aire.
a) En que instante de tiempo la persona ve pasar la moneda.
b) En que tiempo choca la moneda con el suelo.
c) Con qué rapidez choca la moneda en el suelo.
Ejecutar
Primero encontraremos los tiempos y por último la velocidad en un instante, es necesario recordar que contamos con datos como la altura del edificio y el de la aceleración de la gravedad.
a) Como la persona se encuentra a 30 metros de altura y el edificio tiene 100m de altura, entonces la persona en el balcón se encuentra a 70m de la azotea, sabiendo que solo la gravedad afecta a la moneda, tendremos la siguiente operación.
Primero encontraremos los tiempos y por último la velocidad en un instante, es necesario recordar que contamos con datos como la altura del edificio y el de la aceleración de la gravedad.
a) Como la persona se encuentra a 30 metros de altura y el edificio tiene 100m de altura, entonces la persona en el balcón se encuentra a 70m de la azotea, sabiendo que solo la gravedad afecta a la moneda, tendremos la siguiente operación.
El tiempo en que la persona
ve pasar la moneda son 3.74s después de que la persona en la azotea deje caer
la moneda.
b) El tiempo en que la moneda choca con el suelo, conociendo la altura del edificio y que es únicamente afectada por la aceleración de la gravedad con 0 velocidad inicial, calcularemos el tiempo a partir de la siguiente expresión.
b) El tiempo en que la moneda choca con el suelo, conociendo la altura del edificio y que es únicamente afectada por la aceleración de la gravedad con 0 velocidad inicial, calcularemos el tiempo a partir de la siguiente expresión.
El tiempo en tocar el piso es de 20.4s si pensamos que la
persona está a 30 de altura es decir a 70m de la azotea entonces decimos solo
dividimos 70/4.9=14s y en este tiempo es cuando la moneda pasa por donde la
persona en el piso 14.
c) La rapidez con que la moneda choca al suelo la podemos calcular a partir del tiempo y la aceleración de la gravedad es decir saber cuál es la velocidad en el instante que la moneda choca con el suelo, para ello empleamos la siguiente expresión.
c) La rapidez con que la moneda choca al suelo la podemos calcular a partir del tiempo y la aceleración de la gravedad es decir saber cuál es la velocidad en el instante que la moneda choca con el suelo, para ello empleamos la siguiente expresión.
Podemos ver que como la velocidad inicial es cero, entonces solo
nos queda operar la aceleración de la gravedad que es negativa por que va en
dirección asía bajo y el tiempo que tardó en llegar al suelo la moneda, es de
tener en cuenta se está trabajando con una aceleración de la gravedad de
9.8m/s^2, que esta podría variar dependiendo el lugar.
Practica: Imagina que la persona no se encuentra en el piso 14 del edificio sino más bien el piso 20 a 44m del suelo, a) determina el tiempo en que pasara la moneda por el balcón del observador en el piso 20 del edificio y la velocidad que llevara la moneda en ese instante, conociendo que la altura del edificio es de 100m de donde otra persona deja caer la moneda.
Practica: Imagina que la persona no se encuentra en el piso 14 del edificio sino más bien el piso 20 a 44m del suelo, a) determina el tiempo en que pasara la moneda por el balcón del observador en el piso 20 del edificio y la velocidad que llevara la moneda en ese instante, conociendo que la altura del edificio es de 100m de donde otra persona deja caer la moneda.