velocidad instantanea.
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media
cuando el intervalo de tiempo se acerca a cero, es
decir la velocidad media es vmed-x = Δx/Δt, imaginemos que los
puntos P1 y P2 son cada vez más cercanos y para estos desplazamientos cada vez más
cercanos tanto Δx como Δt, se hacen pequeños, en el lenguaje matemático específicamente
de cálculo diremos entonces que el límite de Δx/Δt cuando Δt se acerca a cero,
es la derivada de x respecto a t es decir dx/dt, podemos notar que en el lenguaje
común nos referimos a un instante para decir algo duro un intervalo muy corto y
en física un instante no tiene duración, es un solo valor de tiempo, podemos
calcular la velocidad instantánea a partir de la expresión siguiente.
Velocidad instantánea como limite
Ejemplo: en una calle en linea recta dos velocistas se
encuentras en extremos opuestos , un observador se encuentra justo al par de el
primer ciclista y el otro se encuentra a 200 metros de distancia del primero,
si en t0 el primer ciclista tiene una velocidad de 5 m/s y el segundo ciclista una velocidad
de 3m/s. determinar ¿en que tiempo y posición se encontraran los ciclistas respecto al observador?
Identificar y plantear
Las expresiones que se necesitan son x=x0+vxt y como x1=x2
Solución
Identificar y plantear
Las expresiones que se necesitan son x=x0+vxt y como x1=x2
Solución
Se cancelan los segundos y el punto donde se encuentran es cuando el primer ciclista se encuentra a 125 m del punto de partida justo donde esta el observador.
Practica: imagina que el observador se encuentra justo en la posición donde esta el segundo ciclista determinar En que tiempo y posición se encontraran los velocistas?.
Practica: imagina que el observador se encuentra justo en la posición donde esta el segundo ciclista determinar En que tiempo y posición se encontraran los velocistas?.
Ejemplo 2.
Una Persona se mueven sobre el eje +x con una aceleracion de 0.50 m/s^2, determinar la velocidad en el instante t= 4.0s.
Una Persona se mueven sobre el eje +x con una aceleracion de 0.50 m/s^2, determinar la velocidad en el instante t= 4.0s.
Practica: Da click sobre la imagen y descarga el simulador y
comprueba los datos experimentalmente ejemplo. Determina la velocidad en el
instante 6.5s si la aceleracion es de 1.5m/s^2. de manera constante.